9а геометрия

Геометрия 9а класс. 2011-12 учебный год.

Самостоятельная работа. 1. Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, высота равна 8. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции. 2. Хорды АВ и СК пересекаются в точке М. АМ=5, МВ=3, СМ=4. Найдите МК. 3. Биссектриса АМ делит сторону ВС в отношении 1:3. АВ=5. Найдите АС. 4. Из точки М, расположенной вне окружности на расстоянии корень из 7 от центра, проведены касательная МА (А – точка касания) и секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности. Найдите радиус окружности. 5. Докажите, что угол между касательной и хордой равен половине дуги, на которую опирается хорда. 6. В трапеции АВСD хорда MN параллельна основанию ВС и пересекает диагональ АС в точке О, причем площади треугольников MAO и CON равны. Найдите длину отрезка MN, если основания трапеции равны a и b.