Просмотр

Геометрия 9а класс. 2011-12 учебный год.

Самостоятельная работа.
1. Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, высота равна 8. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.
2. Хорды АВ и СК пересекаются в точке М. АМ=5, МВ=3, СМ=4. Найдите МК.
3. Биссектриса АМ делит сторону ВС в отношении 1:3. АВ=5. Найдите АС.
4. Из точки М, расположенной вне окружности на расстоянии корень из 7 от центра, проведены касательная МА (А – точка касания) и секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности. Найдите радиус окружности.
5. Докажите, что угол между касательной и хордой равен половине дуги, на которую опирается хорда.
6. В трапеции АВСD хорда MN параллельна основанию ВС и пересекает диагональ АС в точке О, причем площади треугольников MAO и CON равны. Найдите длину отрезка MN, если основания трапеции равны a и b.